गणित में समस्या समाधान कौशल क्या है ? गणितीय समस्याओं से निपटने में समस्या समाधान प्रक्रिया में शामिल कदमों की परिचर्चा कीजिए।
Solution
गणित के क्षेत्र में एक गणितीय समस्या का समाधान खोजने के कार्य के लिए गणितीय विचारों और विधियों के ज्ञान को लागू करने की क्षमता गणित के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण प्रतिभा है। एक समाधान खोजना जो सबसे कुशल तरीके से सफल और कुशल दोनों है, एक ऐसी प्रक्रिया है जो महत्वपूर्ण सोच, रचनात्मकता और दृढ़ता की मांग करती है।
समस्या-समाधान प्रक्रिया के निम्नलिखित चरण हैं जो गणितीय मुद्दों से निपटते समय लगे हुए हैं:
समस्या को समझना: यह समझना कि समस्या क्या पूछने का प्रयास कर रही है, गणितीय समस्या का समाधान खोजने की प्रक्रिया का पहला चरण है। मुद्दे को ध्यान से देखें, और सुनिश्चित करें कि आप प्रदान की गई सामग्री और पूछे गए प्रश्नों दोनों को समझते हैं।
एक योजना तैयार करना: जब आपने मुद्दे की समझ हासिल कर ली है, तो अगला चरण मामले को सुलझाने के लिए एक रणनीति तैयार करना है। इसे पूरा करने के लिए, आपको एक रेखाचित्र बनाने, आपके द्वारा की जाने वाली कार्रवाइयों की एक सूची बनाने, या उन गणितीय विचारों और तकनीकों को परिभाषित करने की आवश्यकता हो सकती है जिनका आपको उपयोग करने की आवश्यकता होगी।
योजना को कार्यान्वित करनाः जब एक रणनीति विकसित कर ली जाती है, तो अगला चरण उसे क्रियान्वित करने का होता है। इसके लिए चरणों को ठीक उसी तरह पूरा करने की आवश्यकता है जैसा आपने उन्हें निर्दिष्ट किया है और साथ ही उन गणितीय विचारों और रणनीतियों का उपयोग करना जिन्हें आपने उजागर किया है।
समाधान का मूल्यांकन: आपकी रणनीति के निष्पादन के बाद, अगला चरण आपके समाधान की प्रभावशीलता का आकलन करना है। सत्यापित करें कि आपका उत्तर तार्किक है और स्वयं से ये प्रश्न पूछकर सर्वोत्तम समय- और संसाधन-बचत विकल्प संभव है:
समाधान पर विचार करना: अंत में, आपके द्वारा दिए गए उत्तर पर कुछ विचार करना आवश्यक है। इस बात पर विचार करें कि क्या सही हुआ और समान परिणाम प्राप्त करने के लिए आपने क्या अलग तरीके से किया होगा। इस वजह से, आप भविष्य में आने वाली समस्याओं को हल करने के लिए और अधिक सुसज्जित होंगे।
उदाहरण:
उदाहरण के लिए, निम्नलिखित समस्या पर विचार करें: दो संख्याओं का योग 15 है और उनका अंतर 7 है। दो संख्याएँ क्या हैं?
चरण 1: समस्या को समझना: समस्या उन दो संख्याओं के बारे में पूछ रही है जिनका योग 15 है और जिनका अंतर 7 है।
चरण 2: एक योजना तैयार करना: दो संख्याओं को ज्ञात करने के लिए, हम बीजगणित का उपयोग कर सकते हैं। मान लीजिए x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। हम जानते हैं कि x + y = 15 और x – y = 7।
चरण 3: योजना को पूरा करना: x और y को हल करने के लिए, हम दो समीकरणों का उपयोग कर सकते हैं। दो समीकरणों को जोड़ने पर हमें 2x = 22 मिलता है, जिसका अर्थ है x = 11। फिर, दो समीकरणों को घटाने पर हमें 2y = 8 मिलता है, जिसका अर्थ है y = 4।
चरण 4: समाधान का मूल्यांकन: दो संख्याएँ 11 और 4 हैं, जिनका योग 15 और अंतर 7 है।
चरण 5: समाधान पर चिंतन: यह समाधान सही और कुशल प्रतीत होता है, और आगे के प्रतिबिंब की कोई आवश्यकता नहीं है।
अंत में, समस्याओं को हल करने की क्षमता गणितीय प्रवीणता का एक अनिवार्य घटक है, और यह वह है जो विश्लेषणात्मक सोच, आविष्कारशीलता और दृढ़ संकल्प की मांग करता है। छात्र कुशल समस्या समाधानकर्ता के रूप में विकसित हो सकते हैं और गणितीय विचारों की गहरी समझ प्राप्त कर सकते हैं यदि वे समस्या समाधान प्रक्रिया के पांच चरणों का पालन करते हैं और क्रम में उनका पालन करते हैं। शिक्षकों के लिए यह सुनिश्चित करना आवश्यक है कि छात्रों के पास समस्याओं को हल करने की अपनी क्षमता को सुधारने के कई अवसर हों और यह कि उनके प्रशिक्षकों से दिशा और आलोचना प्राप्त करके उनके प्रयासों में उनका समर्थन किया जाता है। छात्रों को गणित के साथ-साथ जीवन में भी सफल होने का बेहतर मौका मिलेगा यदि वे ऐसी गतिविधियों में संलग्न हों जो उन्हें अपनी समस्या को सुलझाने के कौशल का निर्माण करने और गणितीय चुनौतियों के माध्यम से काम करने की उनकी क्षमता में आत्मविश्वास बढ़ाने की अनुमति दें।