Section:- A Question:-01 (a) Show that the multiplicative group G = { 1 , − 1 , i , − i } G = { 1 , − 1 , i , − i } G={1,-1,i,-i}G={1,-1, i,-i}G={1,−1,i,−i}, where i = ( − 1 ) i = ( − 1 ) i=sqrt((-1))i=sqrt{(-1)}i=(−1), is isomorphic to the
Abstract Classesखण्ड-A / SECTION-A (a) मान लीजिए कि m 1 , m 2 , ⋯ , m k m 1 , m 2 , ⋯ , m k m_(1),m_(2),cdots,m_(k)m_1, m_2, cdots, m_km1,m2,⋯,mk धनात्मक पूर्णांक हैं तथा d > 0 , m 1 , m 2 , ⋯ , m k d > 0 , m 1
Abstract Classesखण्ड ‘ A ′ A ′ A^(‘)A^{prime}A′ SECTION ‘ A ′ A ′ A^(‘)A^{prime}A′ 1.(a) मान लीजिए कि S 3 S 3 S_(3)S_3S3 व Z 3 Z 3 Z_(3)Z_3Z3 क्रमशः 3 प्रतीकों का क्रमचय समूह एवं मॉड्यूल 3 अवशिष्ट वर्गों के समूह हैं। दर्शाइए कि S 3 S 3 S_(3)S_3S3 का Z 3 Z 3
Abstract Classesखण्ड ‘A’ SECTION ‘ A A AAA ‘ 1.(a) मान लीजिए कि G G GGG एक परिमित समूह है और H H HHH तथा K , G K , G K,GK, GK,G के उप-समूह हैं, ऐसा कि K ⊂ H K ⊂ H K sub HK subset HK⊂H । दर्शाइए ( G : K )
Abstract Classesखण्ड ‘A’ SECTION ‘ A A AAA ‘ 1.(a) मान लीजिए R R RRR तत्समक अवयव सहित एक पूर्णांकीय प्रांत है । दर्शाइए कि R [ x ] R [ x ] R[x]R[x]R[x] में कोई भी एवक R R RRR में एक एकक है। Let R R RRR be an integral domain with unit element.
Abstract ClassesQuestion:-1(a) Let H H HHH be a subspace of R 4 R 4 R^(4)mathbb{R}^{4}R4 spanned by the vectors v 1 = ( 1 , − 2 , 5 , − 3 ) v 1 = ( 1 , − 2 , 5 , − 3 ) v_(1)=(1,-2,5,-3)v_{1}=(1,-2,5,-3)v1=(1,−2,5,−3), v 2 = ( 2 , 3 ,
Abstract Classesखण्ड A SECTION A Question:-01 (a) सिद्ध कीजिए कि n n nmathrm{n}n विमीय सदिश समष्टि V V Vmathrm{V}V के लिए n n nmathrm{n}n रैखिकत: स्वतंत्र सदिशों का कोई भी समुच्चय V V Vmathrm{V}V के लिए एक आधार बनाता है । Question:-01 (a) Prove that any set of n n nmathrm{n}n linearly independent vectors in a
Abstract Classes1.(a) यदि A = [ 1 − 1 1 2 − 1 0 1 0 0 ] A = 1 − 1 1 2 − 1 0 1 0 0 A=[[1,-1,1],[2,-1,0],[1,0,0]]A=left[begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0end{array}right]A=[1−112−10100] है, तो A − 1 A − 1
Abstract ClassesUPSC M2020-1 WS खण्ड-A / SECTION-A (a) माना समुच्चय V V VVV में सभी n × n n × n n xx nn times nn×n के वास्तविक मैजिक वर्ग हैं। दिखाइए कि समुच्चय V , R V , R V,RV, RV,R पर एक सदिश समष्टि है। दो भिन्न-भिन्न 2 × 2 2 × 2 2xx22
Abstract Classes