Maths Optional Paper 1

UPSC M2020-1 WS खण्ड-A / SECTION-A (a) माना समुच्चय V V VVV में सभी n × n n × n n xx nn times nn×n के वास्तविक मैजिक वर्ग हैं। दिखाइए कि समुच्चय V , R V , R V,RV, RV,R पर एक सदिश समष्टि है। दो भिन्न-भिन्न 2 × 2 2 × 2 2xx22 […]

खण्ड-A / SECTION-A (a) माना कि f : [ 0 , π 2 ] → R f : 0 , π 2 → R f:[0,(pi)/(2)]rarrRf:left[0, frac{pi}{2}right] rightarrow mathbb{R}f:[0,π2]→R एक संतत फलन है, जैसा कि f ( x ) = cos 2 ⁡ x 4 x 2 − π 2 , 0 ≤ x < π